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2021年士兵专升本军校考试《数学》大纲:微分方程考点

时间:2018-01-28 17:19 来源:准维教育军队考试网 作者:准维教育 阅读:

2021年士兵专升本军校考试《数学》大纲:微分方程考点


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  微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。

  含有未知函数的导数,如的方程是微分方程。一般的凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程,叫做微分方程。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。

  微分方程的解:

  微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。

  解的存在性及唯一性:

  1、存在性是指给定一微分方程及约束条件,判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下,是否只存在一个解。

  2、针对常微分方程的初值问题,皮亚诺存在性定理可判别解的存在性,柯西-利普希茨定理,则可以判别解的存在性及唯一性。

  3、针对偏微分方程,柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

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