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2021年士兵专升本军校考试《数学》大纲:定积分考点

时间:2018-01-28 17:15 来源:准维教育军队考试网 作者:准维教育 阅读:

2021年士兵专升本军校考试《数学》大纲:定积分考点


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  定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。张为臻博客

  定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。

  性质

  1、当a=b时,

  2、当a>b时,

  3、常数可以提到积分号前。

  4、代数和的积分等于积分的代数和。

  5、定积分的可加性:如果积分区间[a,b]被c分为两个子区间[a,c]与[c,b]则有

,又由于性质2,若f(x)在区间D上可积,区间D中任意c(可以不在区间[a,b]上)满足条件。

  6、如果在区间[a,b]上,f(x)≥0,则

  7、积分中值定理:设f(x)在[a,b]上连续,则至少存在一点ε在(a,b)内使

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