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2021年士兵专升本军校考试《数学》大纲:无穷小量考点

时间:2018-01-28 16:48 来源:准维教育军队考试网 作者:准维教育 阅读:

2021年士兵专升本军校考试《数学》大纲:无穷小量考点


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  无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常它以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

  性质

  1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。

  2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

  3、无穷小量与自变量的趋势相关。

  4、若函数在某的空心邻域内有界,则称g为当时的有界量。

  5、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

  6、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

  7、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

  8、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

  9、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。

  无穷小量是以0为极限的函数,而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小,低阶无穷小,同阶无穷小,等价无穷小。

  当自变量x趋于x0时,函数的绝对值无限增大,则称为当时的无穷大。记作

  同样,无穷大不是一个具体的数字,而是一个无限发展的趋势。

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