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2018年军队院校招生文化科目《数学》高中阶段考点:二次函数(2)

时间:2018-01-15 16:59 来源:准维教育军队考试网 作者:准维教育 阅读:

2018军校考试|2018年军队院校招生文化科目《数学》高中阶段考点:二次函数(2)


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  对于二次函数的一般形式y=ax²+bx+c(a≠0),有如下性质:

  1、二次函数的图像是抛物线,但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。

  2.二次函数图像有一个顶点P,坐标为P。当时,P在y轴上;当时,P在x轴上。

  3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下。|a|越大,则抛物线的开口越小;|a|越小,则抛物线的开口越大。

  4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。(可巧记为:左同右异)

  5、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)。张为臻博客

  6、抛物线与x轴交点个数:时,抛物线与x轴有2个交点。时,抛物线与x轴有1个交点。当时,抛物线与x轴没有交点。

  7、当时,函数在处取得最小值;在上是减函数,在上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是

  当时,函数在处取得最大值;在上是增函数,在上是减函数;抛物线的开口向下;函数的值域是

  当时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax²+c(a≠0)。

  8、定义域:R

  9、值域:当a>0时,值域是;当a<0时,值域是

  10、奇偶性:当b=0时,此函数是偶函数;当b不等于0时,此函数是非奇非偶函数。

  11、周期性:无。

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