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2018年军队院校招生文化科目《数学》高中阶段考点:函数和映射

时间:2018-01-12 15:57 来源:准维教育军队考试网 作者:准维教育 阅读:

2018军校考试|2018年军队院校招生文化科目《数学》高中阶段考点:函数和映射


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  函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。我们把这个关系式就叫函数关系式,简称函数。函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。

  函数的表示方法有以下几种:解析式法,列表法、图像法和语言描述法。

  在数学里,映射是个术语,指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系,为名词。映射,或者射影,在数学及相关的领域经常等同于函数。基于此,部分映射就相当于部分函数,而完全映射相当于完全函数。

  两个非空集合A与B间存在着对应关系f,而且对于A中的每一个元素x,B中总有有唯一的一个元素y与它对应,就这种对应为从A到B的映射,记作f:A→B。其中,b称为元素a在映射f下的象,记作:b=f(a)。a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合称为映射f的值域,记作f(A)。

  或者说,设A,B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一的元素y与之对应,那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。

  注意:

  (1)对于A中不同的元素,在B中不一定有不同的象;

  (2)B中每个元素都有原象(即满射),且集合A中不同的元素在集合B中都有不同的象(即单射),则称映射f建立了集合A和集合B之间的一个一一对应关系,也称f是A到B上的一一映射。

  成立条件:

  1、定义域的遍历性:X中的每个元素x在映射的值域中都有对应对象。

  2、对应的唯一性:定义域中的一个元素只能与映射值域中的一个元素对应。

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