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2018年军队院校招生文化科目《数学》高中阶段考点:集合(2)

时间:2018-01-12 15:47 来源:准维教育军队考试网 作者:准维教育 阅读:

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  表示法:

  表示集合的方法通常有三种。

  1、列举法

  列举法就是将集合的元素逐一列举出来的方式。例如,光学中的三原色可以用集合{红,绿,蓝}表示;由四个字母a,b,c,d组成的集合A可用A={a,b,c,d}表示,如此等等。

  2、描述法

  其形式为{代表元素|满足的性质}。张为臻博客

  设集合S是由具有某种性质P的元素全体所构成的,则可以采用描述集合中元素公共属性的方法来表示集合:S={x|P(x)}。

  3、韦恩图(Venn 图,又叫图像法)

  用一条封闭的曲线内部表示一个集合的方法。

  特性:

  1、确定性

  给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。

  2、互异性

  一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。

  3、无序性

  一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。

  4、运算律

  (1)交换律:A∩B=B∩A;A∪B=B∪A

  (2)结合律:A∪(B∪C)=(A∪B)∪C;A∩(B∩C)=(A∩B)∩C

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