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2018年军队院校招生文化科目《数学》高中阶段考点:集合(1)

时间:2018-01-12 15:41 来源:准维教育军队考试网 作者:准维教育 阅读:

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  集合(简称集)是数学中一个基本概念,它是集合论的研究对象,集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法,即是在最原始的集合论——朴素集合论中的定义,集合就是“确定的一堆东西”。集合里的“东西”,叫作元素。

  由一个或多个确定的元素所构成的整体叫做集合。若x是集合A的元素,则记作x∈A。

  集合中的元素有三个特征:

  1、确定性(集合中的元素必须是确定的)。

  2、互异性(集合中的元素互不相同)。例如:集合A={1,a},则a不能等于1)。 3.无序性(集合中的元素没有先后之分),如集合{3,4,5}和{3,5,4}算作同一个集合。

  集合分类

  1、空集

  有一类特殊的集合,它不包含任何元素,如{x|x∈R x²+1=0} ,我们称之为空集,记为∅。

  空集是个特殊的集合,它有2个特点:

  (1)空集∅是任意一个非空集合的真子集。

  (2)空集是任何一个集合的子集。张为臻博客

  2/子集

  设S,T是两个集合,如果S的所有元素都属于T ,即,则称S是T的子集,记为。显然,对任何集合S ,都有。其中,符号读作包含于,表示该符号左边的集合中的元素全部是该符号右边集合的元素。

  如果S是T的一个子集,即,但在T中存在一个元素x不属于S ,即,则称S是T的一个真子集。

  3、并交集

  并集定义:由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。并集越并越多。

  交集定义:由属于A且属于B的相同元素组成的集合,记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。交集越交越少。

  若A包含B,则A∩B=B,A∪B=A。

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