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2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:随机事件(1)

时间:2017-10-21 16:24 来源:未知 作者:-1 阅读:

2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:随机事件(1)


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  在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。

  随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点,记作ωi。全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间,记作Ω.即Ω={ω1,ω2,…,ωn,…}。仅含一个样本点的随机事件称为基本事件,含有多个样本点的随机事件称为复合事件。准维教育军队考试网

  1、在随机试验中,随机事件一般是由若干个基本事件组成的。样本空间Ω的任一子集A称为随机事件。属于事件A的样本点出现,则称事件A发生。

  例如,在试验E中,令A表示“出现奇数点”,A就是一个随机事件,A还可以用样本点的集合形式表示,即A={1,3,5},它是样本空间Ω的一个子集,在试验W中,令B表示“灯泡的寿命大于1000小时”,B也是一个随机事件,B也可用样本点的集合形式表示,即B={t|t>1000},B也是样本空间的一个子集。

  2、因此在理论上,我们称试验E所对应的样本空间Ω的子集为E的一个随机事件,简称事件。在一次试验中,当这一子集中的一个样本点出现时,称这一事件发生。

  样本空间Ω的仅包含一个样本点ω的单点子集{ω}也是一种随机事件,这种事件称为基本事件。

  例如,在试验A中{H}表示“正面朝上”,这是基本事;在试验B中{3}表示“掷得3点”,这也是基本事件;在试验C中{5}表示“测量的误差是0.5”,这还是一个基本事件。

  样本空间Ω包含所有的样本点,它是Ω自身的子集,在每次的试验中它总是发生,称为必然事件,必然事件仍记为Ω,空集∮不包含任何样本点,它也作为样本空间Ω的子集。在每次试验中都不发生,称为不可能事件,必然事件和不可能事件在不同的试验中有不同的表达方式。

  综上所述,随机事件可能有不同的表达方式:一种是直接用语言描述,同一事件可能有不同的描述;也可以用样本空间子集的形式表示,此时,需要理解它所表达的实际含义,有利于对事件的理解。

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