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2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:抛物线(2)

时间:2017-10-21 16:10 来源:未知 作者:-1 阅读:

2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:抛物线(2)


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  四种方程

  抛物线四种方程的异同

  共同点:

  ①原点在抛物线上; ②对称轴为坐标轴;

  ③准线与对称轴垂直,垂足与焦点分别对称于原点,它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4.

  不同点:

  ①对称轴为x轴时,方程右端为±2px,方程的左端为y^2;对称轴为y轴时,方程的右端为±2py,方程的左端为x^2;

  ②开口方向与x轴(或y轴)的正半轴相同时,焦点在x轴(y轴)的正半轴上,方程的右端取正号;开口方向与x(或y轴)的负半轴相同时,焦点在x轴(或y轴)的负半轴上,方程的右端取负号。准维教育军队考试网

  切线方程

  抛物线y2=2px上一点(x0,y0)处的切线方程为:yoy=p(x+x0)

  抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为:y=k(x-p/2)

  离心率:e=1(恒为定值,为抛物线上一点与准线的距离以及该点与焦点的距离比)

  焦点:(p/2,0)

  准线方程l:x=-p/2

  顶点:(0,0)

  通径:2P ;定义:圆锥曲线(除圆外)中,过焦点并垂直于轴的弦。

  定义域:对于抛物线y2=2px,p>0时,定义域为x≥0,p<0时,定义域为x≤0;对于抛物线y2=2py,定义域为R。

  值域:对于抛物线y2=2px,值域为R,对于抛物线y2=2py,p>0时,值域为y≥0,p<0时,值域为y≤0。

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