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2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:椭圆(2)

时间:2017-10-21 15:37 来源:未知 作者:-1 阅读:

2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:椭圆(2)


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  第一定义

  平面内与两定点F1与F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的动点P的轨迹叫做椭圆。

  即:|PF1|+|PF2|=2a.

  其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点,两焦点的距离|F1F2|=2c<2a叫做椭圆的焦距。P为椭圆的动点。准维教育军队考试网

  椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴,长为2a.椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴,长为2b.

  C2=a2-b2可变为c=√a2-b2.

  第二定义

  椭圆平面内到定点F(c,0)的距离和到定直线l:(F不在l上)的距离之比为常数其中定点F为椭圆的焦点,定直线L称为椭圆的准线(该定直线的方程是(焦点在x轴上),或(焦点在y轴上))。

  其他定义

  根据椭圆的一条重要性质:椭圆上的点与椭圆长轴两端点连线的斜率之积是定值,定值为e2-1,可以得出:

  在坐标轴内,动点(x,y)到两定点(a,0)(-a,0)的斜率乘积等于常数m.

  注意:考虑到斜率不存在时不满足乘积为常数,所以x=±a无法取到,即该定义仅为去掉两个点的椭圆。

  椭圆也可看做圆按一定方向作压缩或拉伸一定比例所得图形。

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