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2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:椭圆(1)

时间:2017-10-21 15:33 来源:未知 作者:-1 阅读:

2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:椭圆(1)


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  椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。

  椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。

  椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。准维教育军队考试网

  基本性质

  1、范围:焦点在x轴上,-a≤x≤a,-b≤y≤b,焦点在y轴上,-b≤x≤b,-a≤y≤b.

  2、对称性:关于X轴对称,Y轴对称,关于原点中心对称。

  3、顶点:(a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b)

  4、离心率:或 e=√(1-b^2/a²)

  5、离心率范围:0

  6、离心率越大椭圆就越扁,越小则越接近于圆。

  7、焦点(当中心为原点时):(-c,0),(c,0)或(0,c),(0,-c)

  8、(m为实数)为离心率相同的椭圆。

  9、P为椭圆上的一点,a-c≤PF1(或PF2)≤a+c。

  10.椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

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