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2021年解放军军校考试大纲《数学》考点:圆的方程(4)

时间:2017-10-21 15:19 来源:未知 作者:-1 阅读:

2021年解放军军校考试大纲《数学》考点:圆的方程(4)


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  1、代数法

  如果直线方程y=kx+m,圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,将直线方程代入圆的方程,消去y,得关于x的一元二次方程Px²+Qx+R=0(P≠0),那么:

  a.当△<0时,直线与圆没有公共点;

  b.当△=0时,直线与圆相切;

  c.当△>0时,直线与圆相交。准维教育军队考试网

  2、几何法

  求出圆心到直线的距离d,半径为r

  d>r,则直线与圆相离;

  d=r,则直线与圆相切;

  3、圆系方程

  经过两圆x²+y²+D1x+E1y+F1=0与x²+y²+D2x+E2y+F2=0的交点圆系方程为:

  x²+y²+D1x+E1y+F1+λ(x²+y²+D2x+E2y+F2)=0 (λ≠-1)

  总结

  定义:(1)平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

  (2)平面上一条线段,一个端点绕它的另一个端点旋转一周,所留下的轨迹叫圆。

  圆心:(1)如定义(1)中,该定点为圆心。

  (2)如定义(2)中,绕的那一端的端点为圆心。

  (3)圆任意两条对称轴的交点为圆心。

  (4)垂直于圆内任意一条弦且两个端点在圆上的线段的二分点为圆心。

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