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2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:不等式(3)

时间:2017-10-21 14:16 来源:未知 作者:-1 阅读:

2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:不等式(3)


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  证明方法

  比较法

  作差比较法:根据a-b>0↔a>b,欲证a>b,只需证a-b>0;

  作商比较法:根据a/b=1,

  当b>0时,得a>b,

  当b>0时,欲证a>b,只需证a/b>1,

  当b<0时,得a

  综合法

  由因导果。证明不等式时,从已知的不等式及题设条件出发,运用不等式性质及适当变形推导出要证明的不等式。合法又叫顺推证法或因导果法。准维教育军队考试网

  分析法

  执果索因。证明不等式时,从待证命题出发,寻找使其成立的充分条件。由于”分析法“证题书写不是太方便,所以有时我们可以利用分析法寻找证题的途径,然后用”综合法“进行表述。

  数学归纳法

  证明与自然数n有关的不等式时,可用数学归纳法证之。

  用数学归纳法证明不等式,要注意两步一结论。

  在证明第二步时,一般多用到比较法、放缩法和分析法。

  反证法

  证明不等式时,首先假设要证明的命题的反面成立,把它作为条件和其他条件结合在一起,利用已知定义、定理、公理等基本原理逐步推证出一个与命题的条件或已证明的定理或公认的简单事实相矛盾的结论,以此说明原假设的结论不成立,从而肯定原命题的结论成立的方法称为反证法。

  换元法

  换元的目的就是减少不等式中变量的个数,以使问题化难为易,化繁为简,常用的换元有三角换元和代数换元。

  构造法

  通过构造函数、图形、方程、数列、向量等来证明不等式。

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