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2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:不等式(1)

时间:2017-10-21 14:09 来源:未知 作者:-1 阅读:

2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:不等式(1)


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  基本性质

  ①如果x>y,那么yy;(对称性)

  ②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)

  ③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)

  ④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz

  ⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)

  ⑥如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;

  ⑦如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂

  不等式性质有三:

  ①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;

  ②不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;

  ③不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。

  总结:当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值;当两个正数的和为定值时,它们的积有最大值。

  原理

  ①不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。

  ②如果不等式F(x) < G(x)的定义域被解析式H( x )的定义域所包含,那么不等式 F(x)

  ③如果不等式F(x)0,那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

  ④不等式F(x)G(x)>0与不等式同解;不等式F(x)G(x)<0与不等式同解。

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