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2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:等差数列(2)

时间:2017-10-20 16:44 来源:未知 作者:-1 阅读:

2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:等差数列(2)


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2021年全军和武警院校招生考试图书资料全面改版!!!

  前n项和:

  倒序相加法推导前n项和公式:

  Sn=a1+a2+a3 +·····+an

  =a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d] ①

  Sn=an+an-1+an-2+······+a1

  =an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d] ②

  由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an)

  ∴Sn=n(a1+an)÷2

  等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半:

  Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

  Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

  亦可得

  a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

  an=2sn÷n-a1

  有趣的是S2n-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1

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