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2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:数列(2)

时间:2017-10-20 16:39 来源:未知 作者:-1 阅读:

2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:数列(2)


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  通项公式:数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式(注:通项公式不唯一)。

  递推公式:如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式。准维教育军队考试网

  数列中项的总数为数列的项数。特别地,数列可以看成以正整数集N*(或它的有限子集{1,2,…,n})为定义域的函数an=f(n)。

  如果可以用一个公式来表示,则它的通项公式是a(n)=f(n).

  并非所有的数列都能写出它的通项公式。例如:π的不同近似值,根据精确的程度,可形成一个数列3,3.1,3.14,3.141,…它没有通项公式。

  数列中的项必须是数,它可以是实数,也可以是复数。

  用符号{an}表示数列,只不过是“借用”集合的符号,它们之间有本质上的区别:1.集合中的元素是互异的,而数列中的项可以是相同的。2.集合中的元素是无序的,而数列中的项必须按一定顺序排列,也就是必须是有序的。

  表示方法

  如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如

  数列通项公式的特点:

  (1)有些数列的通项公式可以有不同形式,即不唯一。

  (2)有些数列没有通项公式(如:素数由小到大排成一列2,3,5,7,11,...)。

  递推公式。

  数列递推公式特点:

  (1)有些数列的递推公式可以有不同形式,即不唯一。

  (2)有些数列没有递推公式。

  有递推公式不一定有通项公式。

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