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2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:数列(1)

时间:2017-10-20 16:33 来源:未知 作者:-1 阅读:

2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:数列(1)


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  数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。准维教育军队考试网

  ①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略。②用函数的观点认识数列是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种表示方法:a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。③函数不一定有解析式,同样数列也并非都有通项公式。

  数列的一般形式可以写成:

  简记为{an},

  项数有限的数列为“有穷数列”(finite sequence),

  项数无限的数列为“无穷数列”(infinite sequence)。

  数列的各项都是正数的为正项数列;

  从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列;如:1,2,3,4,5,6,7;

  从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列;如:8,7,6,5,4,3,2,1;

  从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列(摇摆数列);

  各项呈周期性变化的数列叫做周期数列(如三角函数);

  各项相等的数列叫做常数数列(如:2,2,2,2,2,2,2,2,2)。

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