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2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:函数模型及其应用

时间:2017-10-20 15:50 来源:未知 作者:-1 阅读:

2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:函数模型及其应用


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  常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。

  理解函数解应用题的一般步骤灵活利用函数解答实际应用题。

  1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。

  2、用函数解应用题的基本步骤是:

  (1)阅读并且理解题意。(关键是数据、字母的实际意义);

  (2)设量建模;

  (3)求解函数模型;

  (4)简要回答实际问题。

  例1:

  (1)某种储蓄的月利率是0.36%,今存入本金100元,求本金与利息的和(即本息和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式,并计算5个月后的本息和(不计复利)。

  (2)按复利计算利息的一种储蓄,本金为a元,每期利率为r,设本利和为y,存期为x,写出本利和y随存期x变化的函数式。如果存入本金1 000元,每期利率2.25%,试计算5期后的本利和是多少?

  解:(1)利息=本金×月利率×月数,y=100+100×0.36%·x=100+0.36x,当x=5时,y=101.8,∴5个月后的本息和为101.8元。

  例2:某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)

  (1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。

  (2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。

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