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2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:对数函数

时间:2017-10-20 15:47 来源:未知 作者:-1 阅读:

2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:对数函数


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  对数的定义:一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数。

  一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。准维教育军队考试网

  定义域求解:对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解,除了要注意大于0以外,还应注意底数大于0且不等于1,如求函数y=logx(2x-1)的定义域,需同时满足x>0且x≠1

  和2x-1>0 ,得到x>1/2且x≠1,即其定义域为 {x丨x>1/2且x≠1}

  值域:实数集R,显然对数函数无界;

  定点:对数函数的函数图像恒过定点(1,0);

  单调性:a>1时,在定义域上为单调增函数;

  奇偶性:非奇非偶函数

  周期性:不是周期函数

  对称性:无

  最值:无

  零点:x=1

  注意:负数和0没有对数。

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