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2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:二次函数(7)

时间:2017-10-20 15:24 来源:未知 作者:-1 阅读:

2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:二次函数(7)


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  决定位置因素

  一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

  当a>0,与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0,所以a、b要同号。

  当a>0,与b异号时(即ab

  可简单记忆为左同右异,即当对称轴在y轴左时,a与b同号(即a>0,b>0或a<0,b

  事实上,b有其自身的几何意义:二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

  决定交点因素

  常数项c决定二次函数图像与y轴交点。

  二次函数图像与y轴交于(0,C)点。

  注意:顶点坐标为(h,k), 与y轴交于(0,C)。

  与x轴交点数

  a

  k=0时,二次函数图像与x轴只有1个交点。

  质疑点:a<0;k

  当a>0时,函数在x=h处取得最小值,在xh范围内是增函数(即y随x的变大而变大),二次函数图像的开口向上,函数的值域是y>k。

  当a<0时,函数在x=h处取得最大值,在xh范围内是减函数(即y随x的变大而变小),二次函数图像的开口向下,函数的值域是y

  当h=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数。

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