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2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:二次函数(4)

时间:2017-10-20 15:06 来源:未知 作者:-1 阅读:

2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:二次函数(4)


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  1、二次函数的图像是抛物线,但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。

  2、抛物线有一个顶点P,坐标为P。当时,P在y轴上;当时,P在x轴上。


  3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时,抛物线开口向上;当a<0时,抛物线开口向下。|a|越大,则抛物线的开口越小。|a|越小,则抛物线的开口越大。准维教育军队考试网

  4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧。(可巧记为:左同右异)

  5、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)

  6、抛物线与x轴交点个数:时,抛物线与x轴有2个交点。时,抛物线与x轴有1个交点。当时,抛物线与x轴没有交点。

  当a>0时,函数在处取得最小值;在上是减函数,在上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是


  当a<0时,函数在处取得最大值;在上是增函数,在上是减函数;抛物线的开口向下;函数的值域是

  当b=0时,抛物线的对称轴是y轴,这时,函数是偶函数,解析式变形为y=ax²+c(a≠0)。

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