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2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:函数(1)

时间:2017-10-20 14:31 来源:未知 作者:-1 阅读:

2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:函数(1)


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  函数在数学上的定义:给定一个数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A).那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。

  例:设数集A={1、2、3、4、5},对A施加对应法则求平方,得B={1、4、9、16、25}也就是B=f(A)=A^2,这个关系式就是函数。准维教育军队考试网

  在一个变化过程中,发生变化的量叫变量(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。

  自变量(函数):一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

  因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。

  函数值:在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x取a时,y就随之确定为b,b就叫做a的函数值。

  映射定义

  设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应,那么,这样的对应(包括集合A,B,以及集合A到集合B的对应关系f)叫做集合A到集合B的映射(Mapping),记作f:A→B。其中,b称为a在映射f下的象,记作:b=f(a); a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合记作f(A)。

  则有:定义在非空数集之间的映射称为函数。(函数的自变量是一种特殊的原象,因变量是特殊的象)

  元素

  输入值的集合X被称为f的定义域;可能的输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。注意,把对应域称作值域是不正确的,函数的值域是函数的对应域的子集。

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