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2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:集合(1)

时间:2017-10-19 16:20 来源:未知 作者:-1 阅读:

2021年士兵军校考试大纲《数学》考点:集合(1)


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  集合(简称集)是数学中一个基本概念,它是集合论的研究对象,集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法,即是在最原始的集合论——朴素集合论中的定义,集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”,叫作元素。

  由一个或多个元素所构成的叫做集合。若x是集合A的元素,则记作x∈A。集合中的元素有三个特征:

  1、确定性(集合中的元素必须是确定的)

  2、互异性(集合中的元素互不相同。例如:集合A={1,a},则a不能等于1)

  3、无序性(集合中的元素没有先后之分)。

  表示方法:

  假设x

  ①[x,y] :中括号表示包括边界数字,即表示大于等于x小于等于y;

  ②(x,y):小括号是不包括边界,即表示大于x小于y。

  基数

  集合A中不同元素的数目称为集合A的基数,记作card(A)。当其为有限大时,集合A称为有限集,反之则为无限集。

  空集

  有一类特殊的集合,它不包含任何元素,如{x|x∈R x²+1=0} ,我们称之为空集,记为∅。

  子集

  设S,T是两个集合,如果S的所有元素都属于T ,即,其中符号∈称为属于,即表示由左边的命题可以推出右边的命题,则称S是T的子集,记为。显然,对任何集合S ,都有

  如果S是T的一个子集,即,但在T中存在一个元素x不属于S ,即,则称S是T的一个真子集。空集∅是任意一个非空集合的真子集。

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